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有限数学 示例
解题步骤 1
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
把不等式转换成方程。
解题步骤 2.2
使用二次公式求解。
解题步骤 2.3
将 、 和 的值代入二次公式中并求解 。
解题步骤 2.4
化简。
解题步骤 2.4.1
化简分子。
解题步骤 2.4.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.4.1.2
乘以 。
解题步骤 2.4.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.4.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.4.1.3
从 中减去 。
解题步骤 2.4.1.4
将 重写为 。
解题步骤 2.4.1.5
将 重写为 。
解题步骤 2.4.1.6
将 重写为 。
解题步骤 2.4.1.7
将 重写为 。
解题步骤 2.4.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.1.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.4.2
将 乘以 。
解题步骤 2.4.3
化简 。
解题步骤 2.5
化简表达式以求 在 部分的解。
解题步骤 2.5.1
化简分子。
解题步骤 2.5.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.5.1.2
乘以 。
解题步骤 2.5.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.5.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.5.1.3
从 中减去 。
解题步骤 2.5.1.4
将 重写为 。
解题步骤 2.5.1.5
将 重写为 。
解题步骤 2.5.1.6
将 重写为 。
解题步骤 2.5.1.7
将 重写为 。
解题步骤 2.5.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.5.1.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.5.2
将 乘以 。
解题步骤 2.5.3
化简 。
解题步骤 2.5.4
将 变换为 。
解题步骤 2.6
化简表达式以求 在 部分的解。
解题步骤 2.6.1
化简分子。
解题步骤 2.6.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.6.1.2
乘以 。
解题步骤 2.6.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.6.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.6.1.3
从 中减去 。
解题步骤 2.6.1.4
将 重写为 。
解题步骤 2.6.1.5
将 重写为 。
解题步骤 2.6.1.6
将 重写为 。
解题步骤 2.6.1.7
将 重写为 。
解题步骤 2.6.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.6.1.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.6.2
将 乘以 。
解题步骤 2.6.3
化简 。
解题步骤 2.6.4
将 变换为 。
解题步骤 2.7
确定首项系数。
解题步骤 2.7.1
多项式的首项指的是次数最高的项。
解题步骤 2.7.2
多项式中的首项系数指的是首项的系数。
解题步骤 2.8
因为没有真正的 x 轴截距,且首项系数为正数,所以抛物线开口向上且 总是大于 。
所有实数
所有实数
解题步骤 3
定义域为全体实数。
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4