有限数学 示例

求定义域 - x^2+8x+32 的平方根
解题步骤 1
的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
把不等式转换成方程。
解题步骤 2.2
使用二次公式求解。
解题步骤 2.3
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 2.4
化简。
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解题步骤 2.4.1
化简分子。
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解题步骤 2.4.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.1.2
乘以
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解题步骤 2.4.1.2.1
乘以
解题步骤 2.4.1.2.2
乘以
解题步骤 2.4.1.3
中减去
解题步骤 2.4.1.4
重写为
解题步骤 2.4.1.5
重写为
解题步骤 2.4.1.6
重写为
解题步骤 2.4.1.7
重写为
解题步骤 2.4.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 2.4.2
乘以
解题步骤 2.4.3
化简
解题步骤 2.5
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 2.5.1
化简分子。
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解题步骤 2.5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.5.1.2
乘以
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解题步骤 2.5.1.2.1
乘以
解题步骤 2.5.1.2.2
乘以
解题步骤 2.5.1.3
中减去
解题步骤 2.5.1.4
重写为
解题步骤 2.5.1.5
重写为
解题步骤 2.5.1.6
重写为
解题步骤 2.5.1.7
重写为
解题步骤 2.5.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.5.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 2.5.2
乘以
解题步骤 2.5.3
化简
解题步骤 2.5.4
变换为
解题步骤 2.6
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 2.6.1
化简分子。
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解题步骤 2.6.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.6.1.2
乘以
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解题步骤 2.6.1.2.1
乘以
解题步骤 2.6.1.2.2
乘以
解题步骤 2.6.1.3
中减去
解题步骤 2.6.1.4
重写为
解题步骤 2.6.1.5
重写为
解题步骤 2.6.1.6
重写为
解题步骤 2.6.1.7
重写为
解题步骤 2.6.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.6.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 2.6.2
乘以
解题步骤 2.6.3
化简
解题步骤 2.6.4
变换为
解题步骤 2.7
确定首项系数。
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解题步骤 2.7.1
多项式的首项指的是次数最高的项。
解题步骤 2.7.2
多项式中的首项系数指的是首项的系数。
解题步骤 2.8
因为没有真正的 x 轴截距,且首项系数为正数,所以抛物线开口向上且 总是大于
所有实数
所有实数
解题步骤 3
定义域为全体实数。
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4